Boucles (8 heures)

Pour ces exercices, vous créerez un dépôt git nommé AlgoJS3.

Bonjour !

Ici, nous souhaitons afficher plusieurs fois le message "bonjour !".

Multiple de 17

Dans cet exercice, nous tirerons au sort un nombre \(n\) compris dans l'intervalle \([0, 100]\).

Nous afficherons la valeur obtenue et, tant qu'elle ne sera pas divisible par 17, nous recommencerons.

Table de multiplication

Nous allons afficher la table de multiplication d'un nombre tiré au sort.
Soit \(n\) un nombre compris dans l'intervalle \([0, 10[\).

Par exemple, si \(n\) est égal à \(7\), l'affichage produit sera :

1 × 7 = 7
2 × 7 = 14
3 × 7 = 21
4 × 7 = 28
5 × 7 = 35
6 × 7 = 42
7 × 7 = 49
8 × 7 = 56
9 × 7 = 63
10 × 7 = 70

Géométrie

Maintenant, nous allons afficher un carré constitué d'astérisques.
Soit \(n\) un nombre compris dans l'intervalle \([0, 10[\).

Par exemple, si \(n\) est égal à \(6\), l'affichage produit sera :

******
******
******
******
******
******

Idem avec un triangle rectangle :

******
*****
****
***
**
*

Puis avec une pyramide :

     *
    ***
   *****
  *******
 *********
***********

Somme des premiers entiers

Soit \(n\) un nombre compris dans l'intervalle \([0, 10[\).

Nous calculerons la somme des \(n\) premiers entiers :

\[\sum_{k=1}^{n} k = 1 + 2 + 3 + \cdots + n\]

Factorielle

Soit \(n\) un nombre compris dans l'intervalle \([0, 10[\).

Nous calculerons la factorielle de \(n\) :

\[n! = \prod_{k=1}^{n} k = 1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times n\]

Numéro du jour dans l'année

Soit une date d tirée au sort.

Nous calculerons le numéro du jour dans l'année pour cette date d.

Ainsi, nous obtiendrons systématiquement 1 pour un 1er janvier (quelle que soit l'année), tandis que nous aurons tantôt 365, tantôt 366 pour un 31 décembre selon que l'année sera bissextile ou non.

Conjecture de Syracuse

La suite de Syracuse d'un nombre entier \(m > 0\) est définie par récurrence, de la manière suivante :

\[u_0=m\] \[u_{n+1}=\left\lbrace\begin{array}{ll}\dfrac{u_n}{2}&\text{si }u_n\text{ est pair,}\\ 3u_n+1 & \text{si }u_n\text{ est impair.}\end{array}\right.\]

La conjecture de Syracuse est l'hypothèse mathématique selon laquelle la suite de Syracuse de n'importe quel entier strictement positif atteint 1.

Ici, nous afficherons les valeurs de la suite jusqu'à atteindre 1.

HTML5