Fonctions (6 heures)

Pour ces exercices, vous créerez un dépôt git nommé AlgoJS4.

Tirage au sort

Ici, nous déclarerons une fonction nommée tirage qui permettra de tirer au sort un nombre entier.

Cette fonction acceptera deux paramètres, min et max, représentant respectivement la borne minimale et la borne maximale.

Pour tester cette fonction, nous effectuerons dix tirages entre 0 et 100 (inclus).

Enfin, nous calculerons quelques statistiques sur ces dix tirages : minimum, maximum et moyenne.

Tirage au sort d'une date

Au sein d'un fichier nommé date.js :

Numéro du jour dans l'année

Nombres premiers

Dans cet exercice, nous déterminerons si un nombre \(n\) donné est premier ou non.

Pour y parvenir, vous testerez un à un les diviseurs potentiels.

Cette fonction retournera true si \(n\) est premier, false sinon.

Somme des diviseurs stricts

Un diviseur strict de \(n\) est un diviseur de \(n\) distinct de \(n\).

Dans cet exercice, nous calculerons la somme des diviseurs stricts de \(n\), notée \(\sigma (n)\).

\[\sigma (4) = 1 + 2 = 3\] \[\sigma (20) = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 = 22\]

Nombres parfaits

Un nombre est dit parfait s'il est égal à la somme de ses diviseurs stricts.

Par exemple, \(6\) est parfait car \(1 + 2 + 3 = 6\).
Le nombre \(28\) est également parfait.

Nous intégrerons cette fonction au fichier de l'exercice précédent (sigma.js).

Nombres amicaux

Deux nombres sont dits amicaux s'ils sont distincts et si chacun des deux nombres est égal à la somme des diviseurs stricts de l'autre.

Soient \(m\) et \(n\) deux entiers naturels disctincts.
Les nombres \(m\) et \(n\) sont amicaux si \(\sigma (m) = n\) et \(\sigma (n) = m\).

Par exemple, \(220\) et \(284\) sont amicaux car \(\sigma (220) = 284\) et \(\sigma (284) = 220\).

Comme pour l'exercice précédent, nous intégrerons cette fonction au fichier sigma.js.

Factorielle

La factorielle de \(n\) peut être définie par récurrence : \(0! = 1\) et \(n! = (n-1)! \times n\)

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